婚姻关系存续期间通过继承取得的房产，其属性取决于遗嘱的约定。依据《民法典》第一千零六十二条第一款第四项，夫妻在婚姻关系存续期间继承或受赠的财产，为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。但《民法典》第一千零六十三条第三项规定了例外情形——遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，属于夫妻一方的个人财产。若被继承人在遗嘱中明确写明“该房产仅归继承人本人所有，不作为其夫妻共同财产”，则该房产属于继承人的个人财产，离婚时另一方无权主张分割。若无明确约定，则推定为夫妻共同财产。因此，在订立遗嘱时，如希望将财产仅留给自己的子女而不作为其夫妻共同财产，应在遗嘱中明确注明“仅归某某个人所有，不作为其夫妻共同财产”。