当离婚双方对共有房产的分割方式无法达成协议，且双方均主张房屋所有权时，法院可采取竞价方式处理。依据相关司法解释，双方均主张房屋所有权并且同意竞价取得的，应当准许。若一方主张所有权，则由评估机构按市场价格对房屋作出评估，取得房屋所有权的一方应当给予另一方相应的补偿。若双方均不主张所有权，法院可根据当事人申请将房屋拍卖，就所得价款进行分割。评估机构由双方协商确定，协商不成的由法院指定。拍卖则通过法定程序进行，确保处置的公开、公正。以上程序旨在公平合理地解决房产归属与补偿问题。