在婚姻关系存续期间，一方继承的房产是否属于夫妻共同财产，以及继承人能否要求独占该房产份额，主要取决于继承时是否有明确的遗嘱或赠与合同指定房产的归属。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条和第一千零六十三条的规定，婚后继承的房产如果没有明确指定只归一方所有，通常会被认定为夫妻共同财产。如果遗嘱或赠与合同中明确指定了房产只归一方所有，那么该房产属于个人财产，继承人可以要求独占。

举个例子，李小梅和肖云结婚后，李小梅的父亲去世，留下一套房产。李小梅的父亲未留下遗嘱明确指定房产只归李小梅个人所有。李小梅继承了该房产后，肖云主张该房产作为夫妻共同财产进行分割。法院经审理认为，由于李小梅的父亲未明确排除肖云的权益，且该房产在婚后被用作共同住所，因此该房产应视为夫妻共同财产。最终，法院判决房产归李小梅所有，但李小梅需对肖云进行补偿，补偿金额根据房产的市场价值和双方的贡献进行计算。

为了避免继承房产在婚姻中引发的纠纷，普通人可以在继承时或婚姻期间采取以下措施：

明确约定：在遗嘱或赠与合同中明确指定房产的归属，避免日后产生争议。

保留证据：保留房产继承的相关文件和遗嘱，以便在必要时证明房产的归属。

咨询专业人士：在涉及房产继承和分割等复杂问题时，建议咨询专业律师，确保自己的合法权益得到保障。