家庭共有财产的处分、抵押、转让必须经全体共有人协商一致，任何一方无权单方擅自处置。在分家析产纠纷中，如果某一家庭成员未经其他共有人同意擅自处分了共有财产，法院会通过“份额抵扣”的方式处理。具体而言，擅自处分行为可视为该成员自愿以其个人应得的财产份额抵扣其擅自处分的财产价值。如果该成员擅自处分的财产价值已经超过了其个人应得的全部份额，那么该成员在剩余共有财产中不再享有任何份额，剩余财产归其他共有人所有。这种处理方式的法律效果是将擅自处分的后果归责于过错方，而非让其他无过错的共有人承担损失。需注意，如果处分行为涉及不动产，且第三人构成善意取得，则其他共有人无法追回该不动产，只能向擅自处分的一方主张赔偿损失。因此，在家庭共有财产管理中，任何重大处分行为都应当事先取得全体共有人的书面同意，以避免引发纠纷。