通常情况下，因父或母一方死亡，无法单独提起亲子确认之诉，但可以在继承纠纷中一并认定亲子关系。当被继承人死亡且申请亲子关系鉴定遭其他继承人明确拒绝或鉴定无法进行时，法庭不会陷入僵局。依据民事诉讼的证据规则和实质公平原则，法庭会综合考量现有各类证据。

比如非婚生子女的母亲婚姻状态，能侧面反映子女出生的背景情况；出生证内容是重要的直接证据；孕妇照可辅助证明孕育过程；微信聊天和转账往来等则能体现被继承人与非婚生子女及其母亲间的联系与互动。通过这些证据相互印证，形成完整证据链，帮助法庭形成内心确认，从而认定亲子关系存在。一旦亲子关系得以认定，非婚生子女便依法享有与婚生子女同等的法定继承权。