老房拆迁后，政府分配一套安置房购买指标，指标依附原房主身份享有，老人想要单独把这套购房指标通过遗嘱赠予孙辈，子女对此存在异议。

根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。拆迁安置购房指标属于依附身份的政策性资格，并非现成实物房产、独立物权，不能单独作为遗产拆分继承。

指标不能脱离原房屋产权单独遗嘱处置；只能等老人凭指标完成购房、拿到不动产权证后，房屋实体才可写入遗嘱分配；仅指标资格本身无法单独继承、遗赠。