老人名下有两套独立住宅，自书遗嘱只写明其中一套归大儿子继承，对第二套房屋只字未提。老人去世后，子女对第二套房产分割方式产生分歧。

根据《民法典》第一千一百五十六条，遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用；第一千一百五十四条，遗嘱未处分的遗产，按照法定继承办理。

遗嘱仅约束写明的第一套房屋，按文书归大儿子；完全没有写入遗嘱的第二套房产，不受遗嘱约束，由全体第一顺序法定继承人平均分割继承。