老人去世前一直居住在单位分配的公房内，仅享有承租权，子女能否以继承为由主张继续承租该公房，或将公房的承租权作为遗产分割？

根据《民法典》第七百三十二条规定，承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。公房承租权并非公民的私有财产，不属于遗产范围，不能直接继承。

司法裁判统一规则：公房承租权不能作为遗产继承，也不能通过遗嘱处分；与承租人共同居住满一定期限、在该房屋内有常住户口的家庭成员，可申请变更公房承租人，继续履行租赁合同，非共同居住的继承人无权主张承租权。