继承人可以继承房产，但需以继承房产的实际价值为限，清偿被继承人的合法债务。

根据《民法典》第1161条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限；继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。

这就是“限定继承”原则。在实务中，流程通常如下：

继承人办理房产继承过户前，需先查明被继承人的合法债务（如银行贷款、欠款等）；若房产价值高于债务，继承人清偿债务后，剩余部分归继承人所有；若房产价值不足以清偿债务，继承人仅需以房产变现所得偿还，无需自掏腰包填补差额；若继承人放弃继承，则房产由其他继承人或法定程序处理，债务以房产变现价值清偿，与继承人无关。

需要注意的是，非法债务（如赌债、高利贷）不受法律保护，继承人无需偿还。