继承人继承设有抵押的房产，需在继承遗产的价值范围内，承担抵押债务的清偿责任，债权人有权就抵押房产优先受偿。

根据《民法典》第1161条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。同时，《民法典》第406条规定，抵押财产转让的，抵押权不受影响。

在实际生活中，被继承人遗留的房产设有抵押（如房贷、经营性抵押），继承人继承房产后，抵押权继续有效，银行等债权人有权要求继承人在房产价值范围内偿还剩余债务。若继承人无力偿还，债权人可申请拍卖、变卖抵押房产，就所得价款优先受偿；若继承人放弃继承房产，无需承担该抵押债务的清偿责任。《民法典》的限定继承原则，既保障债权人的抵押权，也避免继承人背负超出遗产价值的债务，平衡双方权益。