答案是：有权继承，但需结合具体情况判断继承份额，核心看是否形成扶养关系、有无遗嘱约定。

根据《民法典》第1127条、第1153条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。再婚夫妻登记结婚后，双方即形成合法的夫妻关系，即使一方的房产是婚前个人财产，其去世后，配偶作为第一顺序继承人，依法享有继承权，与是否为婚前财产无关。

“配偶继承权”的核心是要双方存在合法婚姻关系，无论房产是婚前还是婚后取得，配偶均有权作为第一顺序继承人继承遗产。若被继承人留有有效遗嘱，明确排除配偶的继承权，则配偶不能依据法定继承取得该房产；但若配偶属于“缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人”，遗嘱应当为其保留必要的遗产份额（即“必留份”），否则该部分遗嘱内容无效。若未留遗嘱，则配偶与其他第一顺序继承人（子女、父母）共同继承房产，具体份额可协商确定，协商不成的，按法定继承份额分配。

需要注意的是，若再婚夫妻仅同居未办理结婚登记，双方不具有合法夫妻关系，另一方无权继承房产；若被继承人生前与配偶以书面形式约定“婚前财产不作为遗产继承”，则需按约定执行，配偶不得主张继承该婚前房产。同时，在法定继承中，若配偶对被继承人尽了主要扶养义务，可在继承时适当多分份额；若未尽扶养义务，可少分或不分。

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