被继承人在国外立的遗嘱，在国内认定其效力时，需要考虑多个法律适用问题。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》的规定，遗嘱的成立和效力可以适用遗嘱人立遗嘱时或者死亡时的经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律。这意味着，只要遗嘱符合上述任一法律的要求，就可能被认定为有效。

在具体适用法律时，需要注意以下几点：

1. 遗嘱方式：遗嘱的形式要件（如是否书面、是否有见证人等）可以适用遗嘱行为地法律、遗嘱人立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律或国籍国法律。如果遗嘱符合其中任一法律的要求，通常会被认定为有效。

2. 遗嘱效力：遗嘱的实质内容（如遗嘱人是否有遗嘱能力、遗嘱内容是否合法等）通常适用遗嘱人立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律或国籍国法律。

3. 不动产的特殊规定：如果遗嘱涉及不动产，特别是位于中国的不动产，适用不动产所在地法律，即中国法律。

例如，李先生是香港居民，在深圳居住多年，控制了一家深圳公司和一家香港公司。他在香港立了一份遗嘱，将深圳的房产留给大陆的女友徐女士。李先生去世后，其香港的子女对该遗嘱提出质疑。深圳法院受理此案后，根据《涉外民事关系法律适用法》，遗嘱的效力适用遗嘱人立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律（深圳）或国籍国法律（香港）。最终，法院依据中国法律审查遗嘱的形式和内容，认定遗嘱有效，支持了徐女士的诉求。

如果遇到此类情况，首先要确保遗嘱符合当地法律的要求。如果遗嘱在国外形成，建议进行公证和中国驻当地使领馆认证。在中国境内使用时，可能需要提供遗嘱的公证认证文件和翻译件。如果发生纠纷，可以咨询专业律师，了解具体法律适用和可能的解决方案。如果需要通过诉讼解决，准备好相关证据，包括遗嘱的公证认证文件、遗嘱人的身份证明和财产证明等。总之，要依法行事，维护自己的合法权益。