事实婚姻是指男女双方没有办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活。在法律上，事实婚姻是不被认可的。如果一方死亡，另一方通常没有继承权，因为法律只承认通过结婚登记确立的婚姻关系。不过，如果双方有子女，子女的继承权是受到法律保护的。子女无论是否婚生，都有权继承父母的遗产。

如果存在事实婚姻且有子女，子女的继承权是明确的。法律规定，子女（包括婚生子女和非婚生子女）都有权继承父母的遗产。在处理遗产继承时，子女可以作为法定继承人参与遗产分割。如果有人质疑子女的继承权，子女可以通过提供出生证明、亲子鉴定报告等证据来证明自己的身份，从而保障自己的继承权。

例如，老张和小李没有办理结婚登记，但一直以夫妻名义共同生活，育有一子小明。后来老张去世，留下了一套房产。老张的父母和兄弟姐妹认为小李没有继承权，因为双方没有结婚登记。但小明作为老张的亲生儿子，有权继承父亲的遗产。最终，法院判决小明有权继承老张的房产，小李虽然没有继承权，但小明可以通过继承房产后对小李进行适当的经济补偿。小李和小明协商后，决定将房产卖掉，小明分得大部分房款，小李也得到了一部分补偿。

如果遇到这种情况，首先要明确自己和对方的法律关系。如果双方没有办理结婚登记，法律上不认可事实婚姻关系，一方通常没有继承权。但如果双方有子女，子女的继承权是受法律保护的。在这种情况下，子女可以先和亲属协商，看看能不能达成一致意见。如果协商不成，可以咨询律师，了解法律上的规定和可能的解决方案。如果有必要，可以向法院起诉，请求法院依法判决。总之，遇到问题要冷静，用合法的方式解决问题，维护自己的合法权益。