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配偶去世后，其父母通常不能直接要求分割夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻共同财产在一方去世后，首先应当进行分割，将属于生存配偶的部分分离出来，剩余部分作为遗产进行继承。配偶的父母作为第一顺序继承人，有权继承遗产，但不能直接要求分割夫妻共同财产。只有在遗产分割时，配偶的父母才能参与分配。

例如，在某案例中，赵某与李某系夫妻关系，共同购买了一套房产，登记在赵某名下。赵某去世后，其父母要求分割夫妻共同财产，包括这套房产。法院经审理认为，房产属于夫妻共同财产，首先应当进行分割，将属于李某的部分分离出来，剩余部分作为赵某的遗产进行继承。最终，法院判决房产的一半归李某所有，另一半作为赵某的遗产，由赵某的父母和子女共同继承。

如果遇到配偶去世后其父母要求分割夫妻共同财产的情况，首先应明确夫妻共同财产的范围和性质。在分割遗产前，应将属于生存配偶的部分分离出来。如果有疑问或纠纷，建议咨询专业律师，了解法律程序和可能的结果。在处理过程中，要准备好相关证据，如房产证、亲属关系证明等，以便在协商或诉讼中维护自己的合法权益。