在遗嘱中，亲属是否有权继承财产，通常要根据遗嘱中的内容以及相关法律规定来判断。首先，遗嘱是一种书面表达遗产继承意愿的法律文件，立遗嘱人可以在遗嘱中决定谁可以继承财产，也可以指定某些财产如何分配。如果某些亲属没有被写入遗嘱，那么他们是否能够继承财产就需要依据法定继承规则来判断。

法定继承是指在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法律规定的顺序，由亲属继承遗产。一般来说，法定继承人包括配偶、子女、父母等亲属。如果立遗嘱人没有在遗嘱中指定某个亲属为继承人，这些未被写入遗嘱的亲属，依然可以根据法律规定的顺序申请继承遗产。比如，子女、配偶、父母等亲属在法律上有一定的优先权。

假设张先生有一套房产，他在遗嘱中只写明将房子留给自己的大儿子小张，而没有提到小张的母亲（张先生的妻子）以及小张的妹妹小李。张先生去世后，小张按照遗嘱继承了房产。然而，张先生的妻子小张的母亲，也可以根据法定继承的规定要求继承遗产，特别是房产的一部分，因为在法律上，她作为配偶拥有继承权。如果妻子和小李提出法定继承申请，法院将按照法律规定来分配遗产。

首先，立遗嘱时一定要清楚地写明哪些人可以继承财产，尤其是对于配偶、子女等重要的亲属，应该明确表达意愿，避免以后出现不必要的纠纷。如果想确保某些亲属能够按照自己的意愿继承财产，可以在遗嘱中明确指定。另外，如果有些亲属没有被写入遗嘱，但自己仍然希望他们能够继承一部分财产，可以根据法律的规定提出法定继承申请。立遗嘱时最好咨询专业的律师，确保遗嘱符合法律要求，同时也能有效避免遗产分配时产生的纷争。

总之，如果某些亲属没有被写入遗嘱，他们还是可以依据法定继承的规则申请继承财产。不过，为了避免纠纷，立遗嘱时要明确列出继承人，并尽量让所有亲属了解和同意遗产分配方案。