如果父母没有立遗嘱，那么在继承遗产时，子女或其他法定继承人是否尽到了更多的赡养义务，可能会成为影响遗产分配的一个重要因素。那么，如何证明自己对父母尽了更多的赡养义务呢？《民法典》和相关法律为我们提供了一些明确的依据和方法。

首先，赡养义务不仅仅是经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。如果你在父母生病时全程陪护，或者长期与父母共同生活，照顾他们的日常起居，这些都是重要的证据。比如，你可以提供父母的医疗记录、住院期间的护理证明，或者社区、邻居的证言，来证明你在生活照料方面尽到了更多义务。

其次，经济上的支持也是重要的证明内容。如果你长期负担父母的生活费用、医疗费用，或者为父母购买了必要的生活用品和养老服务，这些都可以作为证据。比如，银行转账记录、支付赡养费的收据、购买保健品或医疗用品的发票等，都能证明你在经济上对父母的支持。

此外，精神上的慰藉也很重要。比如，你经常回家看望父母，陪他们聊天、散步，或者在父母遇到困难时给予心理支持。虽然这些内容比较难以量化，但可以通过父母的邻居、朋友或其他亲属的证言来证明。

《民法典》明确规定，尽了主要赡养义务的继承人，在分配遗产时可以适当多分。这意味着，如果你能通过上述方式证明自己在经济、生活照料和精神慰藉方面尽到了更多的赡养义务，那么在遗产分配时，你可能会获得更多的份额。

总结一下，证明对父母尽了更多赡养义务，可以通过提供生活照料的证明、经济支持的记录以及精神慰藉的证言等方式来实现。这些证据不仅能帮助你在遗产分配中争取到更合理的份额，也是对父母养育之恩的一种回报。