没有法定扶养义务的人也可以继承房产，但这需要满足特定的条件。根据《民法典》的规定，如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，那么即使没有法定扶养义务，只要扶养人履行了协议中的生养死葬义务，就可以按照协议继承遗产。

  戴某与前夫育有一子庞小某，前夫去世后，戴某与蔡某再婚，但后来两人离婚。戴某生病后，庞小某拒绝照顾她，也不承担医疗费用。戴某于是与蔡某签订了一份遗赠扶养协议，约定由蔡某负责戴某的生活起居、医疗和丧葬事宜，戴某去世后，其名下的房产归蔡某所有。戴某去世后，庞小某拒绝协助蔡某办理房产过户手续。法院经审理认为，蔡某履行了扶养义务，有权依据协议继承房产。

  如果涉及遗赠扶养协议，建议提前签订书面协议，并确保协议内容明确、合法有效。履行扶养义务时，保留相关证据，如医疗费用单据、生活照料记录等，以便在需要时证明自己的权利。